Menghitung Momen Gaya dalam Statika Bangunan

TIM FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA…Judul modul ini adalah “Menghitung Momen Gaya dalam Statika Bangunan” merupakan bahan ajar yang digunakan sebagai panduan praktikum peserta diklat Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) untuk membentuk salah satu bagian dari kompetensi Menghitung Statika Bangunan

Sebagian isinya..:

Pembebanan (loading) pada Konstruksi Bangunan telah diatur pada Peraturan Pembebanan Indonesia untuk gedung (PPIUG) tahun 1983. Oleh karena itu supaya lebih mendalam diharapkan peserta diklat membaca peraturan tersebut, karena dalam uraian berikut hanya diambil sebagian saja.Ada 5 macam pembebanan yaitu :a. Beban mati (berat sendiri konstruksi dan bagian lain yang melekat)b. Beban hidup (beban dari pemakaian gedung seperti rumah tinggal,kantor, tempat pertunjukkkan)c. Beban angin (beban yang disebabkan oleh tekanan angin)d. Beban gempa (beban karena adanya gempa)e. Beban khusus (beban akibat selisih suhu, penurunan, susut dansebagainya)Berdasarkan wujudnya beban tersebut dapat diidealisasikan sebagai (1) beban terpusat, (2) beban terbagi merata, (3) beban tak merata (beban bentuk segitiga, trapesium dsb). Beban-beban ini membebani konstruksi (balok, kolom, rangka, batang dsb) yang juga diidealisasikan sebagai garis sejajar dengan sumbunya. Beban terpusat adalah beban yang titik singgungnya sangat kecil yang dalam batas tertentu luas bidang singgung tersebut dapat diabaikan. Sebagai contoh beban akibat tekanan roda mobil atau motor, pasangan tembok setengah batu di atas balok, beton ataupunbaja dsb. Satuan beban ini dinyatakan dalam Newton atau turunannya kilonewton (kN).

Beban merata adalah beban yang bekerja menyentuh bidang konstruksi yang cukup luas yang tidak dapat diabaikan. Beban ini dinyatakan dalam satuan Newton/meter persegi ataupun newton per meter ata u yang sejenisnya.

 

Beban tidak merata dapat berupa beban berbentuk segitiga baik satu sisi maupun dua sisi, berbentuk trapesium dsb. Satuan beban ini dalam newton per meter pada bagian ban yang paling besar.

Berikut ini dicuplikkan beberapa beban bahan bangunan menerut PPIUG 1983 halaman 11

1. Baja beratnya 7850 kg/m3,

2. Batu gunung beratnya 1500 kg/m3.

3. Batu pecah beratnya 1450 kg/m3,

4. Beton beratnya 2200 kg/m3,

5. Beton bertulang beratnya 2400 kg/m3,

6. Kayu kelas 1 beratnya 1000 kg/m3 dan

7. Pasangan bata merah 1700 kg/m3.

 

Contoh perhitungan beban :

Hitunglah beban yang bekerja pada balok beton bertulang ukuran 30 cm x 60 cm yang ditengah-tengahnya terdapat tembok pasangan setengah batu lebar 15 cm yang dipasang melintang dengan ukuran tinggi 3 m, panjang 4 m.

Penyelesaian:

Berat sendiri balok = 0.3 m x 0.6 m x 2400 kg/m3

                               = 432 kg/m (kg/m gaya)

Gravitasi bumi = 10 kg/ms2 maka beban menjadi 4320 N/m = 432 kN/m

Berat tembok sebagai beban terpusat sebesar :

                               = 0.15 m x 3 m x 4 m x 1700 kg/m3

                               = 3060 kg (kg gaya) = 30600 N = 30.6 kN.

Secara visual dapat dilihat pada gambar.

 

Pada konstruksi bangunan beban yang diperhitungkan bukan hanya beban mati seperti yang telah diuraikan di atas, tetapi dikombinasikan dengan beban hidup yang disebut dengan pembebanan tetap, bahkan ada kombinasi yang lain seperti dengan beban angin menjadi pembebanan sementara. Bila pada contoh di atas, balok digunakan untuk menyangga ruang rumah tinggal keluarga, maka menurut PPIUG halaman 17 besarnya beban hidup sebesar 200 kg/m2. Bila luas lantai yang dipikul balok sebesar 2 m tiap panjang balok (dalam contoh di atas beban lantai tidak dihitung) maka beban karena beban hidup adalah 200 kg/m2 x 2 m = 400 kg/m (kg gaya/m) = 4000 N/m = 4 kN/m. Dengan demikian beban tetap yang bekerja pada balok adalah 4,32 + 4 = 8,32 kN/m yang secara visual dapat dilihat

Dilihat dari persentuhan gaya dan yang dikenai gaya, beban dapat dibedakan sebagai beban langsung dan beban tidak langsung. Beban langsung adalah beban yang langsung mengenai benda, sedang beban tidak langsung adalah beban yang membebani benda dengan perantaraan benda lain.

a. Pengertian Gaya.

Gaya dapat didefisinikan sebagai sesuatu yang menyebabkan benda (titik materi) bergerak baik dari diam maupun dari gerak lambat menjadi lebih lambat maupun lebih cepat. Dalam teknik bangunan gaya berasal dari bangunan itu sendiri berat

benda di atasnya atau yang menempelnya, tekanan angin, gempa, perubahan suhu dan pengaruh pengerjaan. Gaya dapat digambarkan dalam bentuk garis (atau kumpulan garis) yang memiliki dimensi besar, garis kerja, arah kerja dan titik tangkap. Satuan gaya menurut Sistem Satuan Internasional (SI) adalah Newton dan turunannya (kN). Akan tetapi ada yang memberi satuan kg gaya (kg). Bila gravitasi bumi diambil

10 m/detik2 maka hubungan satuan tersebut adalah 1 kg gaya (atau sering ditulis 1 kg) ekuivalen dengan 10 Newton. Pada gambar 8 dijelaskan pengertian gaya tersebut.

b. Kesetaraan Gaya

Kesetaraan gaya adalah “kesamaan pengaruh” antara gaya pengganti (resultan) dengan gaya yang diganti (gaya komponen) tanpa memperhatikan titik tangkap gayanya. Dengan demikian pada suatu keadaan tertentu, walaupun gaya sudah setara atau ekuivalen, ada perbedaan pengaruh antara gaya pengganti dengan yang diganti.

Pada prinsipnya gaya dikatakan setara apabila gaya pengganti dan penggantinya baik gerak translasi maupun rotasi besarnya sama. Pada gambar 9 gaya P yang bertitik tangkap di A dipindahkan di B dalam garis kerja yang sama adalah setara (dalam arti efek gerak translasi dan rotasinya) tetapi hal ini dapat berpengaruh terhadap jenis gaya yang dialami benda, pada waktu titik tangkap gaya di A mengalami gaya tekan, sedang pada waktu di B benda mengalami gaya tarik.

 



c. Keseimbangan Gaya

Keseimbangan gaya adalah hampir sama dengan kesetaraan gaya bedanya pada arah gayanya. Pada kesetaraan gaya antara gaya pengganti dengan gaya yang diganti arah yang dituju sama, sedang pada keseimbangan gaya arah yang dituju berlawanan, gaya pengganti (reaksi) arahnya menuju titik awal dari gaya yang diganti (aksi). Pada gambar 10 divisualisasikan keseimbangan gaya.

Dengan kata lain keseimbangan gaya yang satu garis kerja dapat dikatakan bahwa gaya aksi dan reaksi besarnya sama tapi arahnya berlawanan.
Pada statika bidang (koplanar) ada dua macam keseimbangan yaitu keseimbangan translasi (keseimbangan gerak lurus) dan keseimbangan rotasi (keseimbangan gerak berputar). Untuk mencapai keseimbangan dalam statika disyaratkan ? Gy = 0 (jumlah gaya vertikal = 0), ?Gx = 0 (jumlah gaya horisontal = 0) dan ?M=0 (jumlah momen pada sebuah titik =0).

 

d. Pengertian Momen

Momen gaya terhadap suatu titik didefisinikan sebagai hasil kali antara gaya dengan jaraknya ke titik tersebut. Jarak yang dimaksud adalah jarak tegak lurus dengan gaya tersebut. Momen dapat diberi tanda positif atau negatif bergantung dari perjanjian

yang umum, tetapi dapat juga tidak memakai perjanjian umum, yang penting bila arah momen gaya itu berbeda tandanya harus berbada. Pada gambar 11 diperlihatkan momen gaya terhadap suatu titik.

 

 

Di samping momen terhadap suatu titik ada juga momen kopel yang didefinisikan sebagai momen akibat adanya dua buah gaya yang sejajar dengan besar sama tetapi arahnya berlawanan

Gambar 12 menunjukkan momen kopel tersebut.

Momen dapat digambar dalam bentuk vektor momen dengan aturan bahwa arah vektor momen merupakan arah bergeraknya sekrup yang diputar oleh momen. Lihat gambar 13.

e. momen statis

Menurut teori Varignon momen pada suatu titik dikatakan statis bila besarnya momen gaya pengganti (resultan) sama dengan gaya yang diganti.

 

Contoh :

Gaya P1 dan P2 dengan jaraklmempunyai resultan R. Tentukan letak R agar momen di titik A statis.

 

Penyelesaian:

Misal jarak R dengan P1 (titik A) = a, maka untuk memenuhi momen statis di A adalah : momen resultan = jumlah momen komponen.

 

f. Menyusun Gaya yang Setara

Istilah lain menyusun gaya adalah memadu gaya atau mencari resultan gaya. Pada prinsipnya gaya-gaya yang dipadu harus setara (ekuivalen) dengan gaya resultannya

1. Menyusun Gaya yang Kolinier
2. Menyusun Dua Gaya yang Konkuren
3. Menyusun Beberapa Gaya Konkuren